FAKTORISASI BENTUK ALJABAR

Faktorisasi suku aljabar adalah pemfaktoran atau biasa disebut juga sebagai faktorisasi bentuk aljabar merupakan suatu cara yang digunakan untuk menyatakan bentuk aljabar yang semula berbentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk yang lain (perkalian).

A.  Pengertianvariabel, konstanta, koefesien, dan suku

1.    Variabel : adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum    

diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah, variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil ( a,b,c,d, . . ., z ).

Misalkan bilangan-bilangan tersebut x dan x + 2, berarti x+x +2 = 20

2.    Konstanta : suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan

dan tidak memuat variabel disebut konstanta.

Misal: 2x² + 3xy + 7x – y – 8

Konstanta adalah suku yang tidak memuat variabel, sehingga konstanta dari 2x² + 3xy + 7x – y – 8 adalah -8.

3.    Koefesien : pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta dari suatu

suku pada bentuk aljabar.

Misal : 2x² + 6x – 3

Koefesien x dari 2x² + 6x – 3 adalah 6

4.    Suku : adalah variabel beserta koefesiennya atau konstanta pada bentuk aljabar dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.

a.    Suku satu : adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih.

Contoh: 3x, 4a², -2ab, . . .

b.    Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih.

Contoh: a² + 2, x + 2y, 3x² – 5x, . . .

c.    Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih.

Contoh: 3x² + 4x – 5, 2x + 2y –xy, . . .

            Catatan :

1.      Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama.

2.      Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar dapat diselesaikan dengan memanfaatkan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif dengan memperhatikan suku-suku yang sejenis.

3.      Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian dari bentuk aljabar tersebut.

4.      Untuk menyederhanakan pecahan aljabar dapat dilakukan dengan menfaktorkan pembilang dan penyebutnya terlebih dahulu, kemudian dibagi dengan faktor sekutu dari pembilang dan penyebut tersebut.